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Optimisation

Semestre Semestre 5
Type Obligatoire
Nature Cours
Crédits ECTS 2
Volume horaire total 20
Volume horaire CM 20

Responsables

Pré-requis

Règles de dérivation élémentaires, notions de calcul matriciel, équations différentielles linéaires du 1er ordre

Objectifs

A l’issue de ce cours, les étudiants doivent maîtriser les techniques d’optimisation utilisées en microéconomie et en macroéconomie: conditions de premier et second ordre, analyses de sensibilité (théorème de l’enveloppe, statique comparative). Selon le temps disponible, une introduction au contrôle optimal est faite (chapitre IV)

Contenu

Chaque chapitre est construit de la même manière: rappels des résultats fondamentaux et des applications avec ou sans signification économique. Ces applications doivent être considérées comme des exercices qui sont ou bien travaillés en cours ou bien travaillés par les étudiants au fur et à mesure de l’avancement du cours. Lorsque les exercices sont travaillés en cours, la participation des étudiants est vivement souhaitée, le cours ne comporte pas de TD à proprement parler. Le cours entièrement rédigé est distribué sous forme papier et disponible sur L’ENT. Il comporte 4 chapitres ; chaque chapitre est accompagné une bibliographie spécifique. L’évaluation des connaissances est faite sous la forme d’un examen écrit d’une durée de 2h, sans documents. Les annales sont aussi disponibles sur L’ENT.

Chapitre 1. Optimisation libre
  1. RAPPELS
  2. APPLICATION ECONOMIQUE : LA MAXIMISATION DU PROFIT
  3. EXEMPLES
Chapitre 2. Optimisation sous contrainte en équation
  1. RAPPELS
  2. APPLICATION ECONOMIQUE : LE COMPORTEMENT DU PRODUCTEUR
  3. EXEMPLES
Chapitre 3. Optimisation sous contrainte en inéquation
  1. RAPPELS
  2. APPLICATION ECONOMIQUE : LE COMPORTEMENT DU CONSOMMATEUR
  3. EXEMPLES
Chapitre 4. Contrôle optimal
  1. LES EQUATIONS DIFFERENTIELLES LINEAIRES D’ORDRE 1
  2. QU’EST-CE QU’UN PROBLEME DE CONTROLE OPTIMAL ?
  3. CONDITIONS D’OPTIMALITE
  4. EXEMPLES
  5.  LA REPRESENTATION DES SOLUTIONS

Bibliographie

Lectures obligatoires

Le support de cours qui est entièrement rédigé
 

Lectures recommandées

Dixit, A.K., 1992. Optimization in Economic Theory 2nd ed., Oxford University Press.

Simon, C.P. & Blume, L., 1998. Mathématiques pour économistes, De Boeck Supérieur.

Contrôles des connaissances

Examen terminal 2 heures